greatrewards.info
Главная

Тема 3. Гидравлические сопротивления

Тема 3. Гидравлические сопротивления

В процессе течения нефтепродуктов имеют место потери напора на трение hτ и местные сопротивления hMC.

Потери напора на трение при течении ньютоновских жидкостей в круглых трубах определяются по формуле Дарси—Вейсбаха

где λ — коэффициент гидравлического сопротивления; L, D — соответственно длина и внутренний диаметр трубопровода; W — средняя скорость перекачки; g — ускорение силы тяжести.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re = W • D/v и относительной шероховатости труб ε = kэ/D (здесь v — кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; кэ — эквивалентная шероховатость стенки трубы).

При ламинарном режиме перекачки (Re = ReKp) расчет λ выполняется по формуле Стокса

В переходной зоне (ReKp < Re < Rerp) расчет λ наиболее точно  может   быть выполнен по формуле Гипротрубопровода

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (ReKp < Re < Rel) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

1 - 0089(1)

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (ReI < Re = ReII) наиболее часто используется формула Альтшуля

1 - 0089(2)

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > ReII) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

1__00893

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

1 - 0089(4)

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = ReI еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = RеI уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

ReI=10/ε; ReII=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

image89

Поделив почленно получим:

image90

откуда

image91

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

image92

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду  со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

image94

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-25 является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул  следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 < ε ·  Re < 500.

Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 +  ε · Re)0’26, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)0’15.

Подставив его получили искомую зависимость

image95

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле  относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

1 - 0091

Чтобы уточнить величины Reкр, ReI ReII и найти величину Re.x,, воспользуемся следующим способом. При Re = ReKp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

image96

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10-4 · Reкр-13 · 10-4 · Reкp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Reкp2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Reкp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы  находим, что ReI = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что ReII = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

image97

где β - расчетный коэффициент, равный

1 - 0091(1)

Формула  получается подстановкой выражения  в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

1 - 0091(2)


Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

Для вычисления потерь напора на трение при течении нефтепродуктов, проявляющих вязкопластичные свойства, можно воспользоваться уравнением Букингема (в виде аппроксимации, полученной проф. В.Е. Губиным)

где ΔР — перепад давления при течении вязкопластичной жидкости со средней скоростью W в трубопроводе диаметром D и длиной L; η — пластическая вязкость; F(И) — расчетная функция

image99

где И - число Ильюшина

Потери напора на местные сопротивления

Данный вид потерь напора определяется по формуле Вейсбаха

1 - 0092(1)

где ξ — коэффициент местного сопротивления.

Величина коэффициента ξ, зависит от вида местного сопротивления и режима течения.

При ламинарном режиме течения величину коэффициента местного сопротивления следует вычислять по формуле

1 - 0092(2)

где ξг — коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме; А2 — постоянный коэффициент.

Коэффициенты местных сопротивлений при турбулентном режиме течения

Вид местного сопротивления

А2

ξг

Чялвижка открытая:

— на 100%

75

0,15

— на 75%

350

0,20

— на 50%

1300

2,00

— на 25%

3000

20,0

Вентиль стандартный:

— Dv = 80-100 мм

3000

4,0

— Dy = 150-200 мм

4,7

— Dy. = 250-300 мм

5000

5,3

Обратный клапан:

— Dy80-100 мм

8,0

— Dy150-200 мм

4,0

— Dy = 250-300 мм

2,0

Компенсатор сальниковый

0,2

Компенсатор П-образный:

— Dy= 50-100 мм

5000

2,2

— Dy = 200-300 мм

2,4

— Dy = 400-500 мм

2,8

Фильто для нефтепродуктов:

— светлых

1,70

— темных

2,20

Расчет и схема потери напора 679
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Тема 3. Гидравлические сопротивления
Теги:

Как сделать уксус из варенья  Поле для танков своими руками  Фонарики своими руками дома  Вязание спицами узор из перекрещенных петель  Как сделать свою команду на командный блок  Ребенок болеет как лечить в домашних условиях  Как сделать рабочий стол через интернет  Дизайн маникюра в стиле минимализм  Письменный стол для подростка дизайн фото  Жидкие волосы у девушки прическа  Как сделать двигатель из 1.5 в 1.6  Красного кирпича своими руками  Расчет забора из профнастила своими руками  Постижерные украшения для свадебных причесок  Как сделать закуска пикник в домашних условиях  Куда деть разбитый градусник в домашних условиях  Как быстро вылечить зрение в домашних условиях  Простые зверушки из бумаги  Когда ты женишься на мне открытки  Мастер-класс вязание шапочки младенцу на спицах  

 Карта сайта